蒙特卡羅 (Monte-Carlo) 方法又稱(chēng)隨機(jī)抽樣技巧或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法，適用于金剛石鋸片的可靠性方面問(wèn)題的檢測(cè)。

  Monte-Carl法是與普通數(shù)值計(jì)算方法相差很大的一種計(jì)算方法，統(tǒng)計(jì)方法是它的主要依據(jù)，將所求解的問(wèn)題的概率模型相聯(lián)系比較逼真地描述事物的特征及物理試驗(yàn)程。

  借助計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行模擬統(tǒng)計(jì)和抽樣調(diào)查從而獲得比較準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，而且能夠完成一些數(shù)值計(jì)算難以解決的問(wèn)題，因此蒙特卡羅法的應(yīng)用范圍越來(lái)越廣。

  蒙特卡羅法在解決金剛石鋸片可靠性問(wèn)題方面的優(yōu)點(diǎn)：

  ① 能夠比較逼真地描述具有隨機(jī)性質(zhì)的事物的特點(diǎn)及物理過(guò)程，直觀(guān)易見(jiàn);

  ② 受幾何條件限制小，計(jì)算精度高;

  ③ 收斂速度與問(wèn)題的維數(shù)無(wú)關(guān)，通用性強(qiáng);

  ④ 問(wèn)題的非線(xiàn)性和極限狀態(tài)曲面的復(fù)雜性無(wú)須考慮，有效地避免了數(shù)學(xué)求解難度;

  ⑤ 該方法可同時(shí)計(jì)算出多個(gè)未知量和多套方案;

  ⑥ 擁有計(jì)算誤差易于確定、程序結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單。

  同樣，蒙特卡法也有自身的缺點(diǎn)，首先是計(jì)算量比較大，使其不能應(yīng)用于大型機(jī)構(gòu)可靠性計(jì)中;收斂速度較慢;誤差具有概率性等。

  為了降低計(jì)算的復(fù)雜程度，減少所需樣本數(shù)量，實(shí)際應(yīng)用中多采用減少樣本方差、提高所選樣本的質(zhì)量等多種方法。因此 ， 在蒙特卡羅法基礎(chǔ)上產(chǎn)生了多種抽樣法，如近似-修正抽樣法、 指數(shù)分布抽樣法、多維分布抽樣法等。

  蒙特卡羅法其基本思想是確定包含某一隨機(jī)變量且與所研究問(wèn)題相對(duì)應(yīng)的隨機(jī)模型，使該模型的一個(gè)或者多個(gè)數(shù)字變量 (如數(shù)學(xué)期望等) 剛好為它得到問(wèn)題解，接著運(yùn)用足夠多的隨機(jī)試驗(yàn)得到大批的隨機(jī)抽樣值，最終利用抽樣值計(jì)算得數(shù)學(xué)期望的估計(jì)值。

  在該理論基礎(chǔ)上，將機(jī)構(gòu)功能函數(shù)定義為 Z=g(X1,X2,...,Xn) 式中X1 為任意分布的隨機(jī)變量。對(duì) Xi(i=1，2,...,N) 進(jìn)行N次隨機(jī)抽樣，得到Xij(j=1，2，...N)。 將第j 組 Xij值代入功能函數(shù)， 得到Zj (j=1，2，...N)值。設(shè)在N個(gè)Zj <0，則機(jī)構(gòu)的隨機(jī)概率可以描述為

  由式(4-26)可知，機(jī)構(gòu)的失效概率為大批隨機(jī)抽樣中獲得的失效概率與總隨機(jī)抽樣次數(shù)的比值。該結(jié)論也是蒙特卡羅法的核心觀(guān)點(diǎn)。因此利用蒙特卡羅法計(jì)算機(jī)構(gòu)的失效概率時(shí)，需要進(jìn)行大批的金剛石鋸片隨機(jī)試驗(yàn)，確保抽樣次數(shù)，抽樣次數(shù)多，則機(jī)構(gòu)失效概率的計(jì)算結(jié)果越精確。一般采取 95%的置信度保證 Monte-Carl法的計(jì)算精度，其允許誤差ε為

  蒙特卡羅(Monte-Carlo)法的一般步驟為：

  ① 由實(shí)際問(wèn)題抽象數(shù)學(xué)模型;

  ② 匆依據(jù)所抽數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)， 進(jìn)行對(duì)應(yīng)的概率分布的多次重復(fù)抽樣;

  ③ 將抽樣模擬結(jié)果行統(tǒng)計(jì)處理;

  ④ 得出結(jié)論。

  蒙特卡羅(Monte-Carlo)法所特有的優(yōu)點(diǎn)， 使得它的應(yīng)用范圍越來(lái)廣。它不僅在金剛石鋸片可靠性分析、統(tǒng)計(jì)物理、真空技術(shù)、數(shù)學(xué)問(wèn)題方面應(yīng)用廣泛，現(xiàn)在也大量應(yīng)用工程上。